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磁粉離合器的電解電容卷繞張力系統(tǒng)
來源：　點(diǎn)擊數(shù)：2113次　更新時間：2022/1/6 21:21:59
磁粉離合器的電解電容卷繞張力系統(tǒng)研究
( 1 貴 州大學(xué)大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院，貴陽 550025 ; 2 貴 州民族大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，貴陽 550025 ;
3 貴 州省光電子技術(shù)及應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴陽 550025 )

摘 要： 針對電解電容芯包卷繞過程中錐度張力控制問題， 在詳細(xì)分析卷繞過程中導(dǎo)致張力實(shí)時變化的因素的基礎(chǔ)上，對磁粉離合器進(jìn)行數(shù)學(xué)建模并研究相應(yīng)的控制算法，設(shè)計實(shí)現(xiàn)了 一種基于磁粉離合器的錐度卷繞控制系統(tǒng)。為滿足  系統(tǒng)對數(shù)學(xué)模型的較高要求及解決磁粉離合器在控制中存在純滯后的問題，利用 Simulink 仿真工具建立模糊 PID 與 S mith 預(yù)估補(bǔ)償控制。仿真結(jié)果表明在基于磁粉離合器的卷繞錐度張力控制系統(tǒng)中，使用模糊 PID 與 S mith 預(yù)估補(bǔ)償控制可實(shí)現(xiàn)理想的控制效果。
關(guān)鍵詞： 磁粉離合器；錐度張力控制；模糊 PID; Smith 預(yù)估補(bǔ)償
Research on Electrolytic Capacitor Winding Tension System Based on Magnetic Powder Clutch
ZHANG  Xueheng1,  ZHAO  Qi2,  WU Tianfe ng1·3  ,  Z  H  OU  Hua1
(1 . College of Big Data 盧 Informal幻n En護(hù)neering, Gu叫hou University, Guiy血 g 550025, China;
2. School of Mechatronics En,驢neering, Gu巳hou Minzu University,Guiyang 550025, China;
3. Guizhou Key Laboratory of Optoelectron 比 Technology 叩 d Application, Guiyang 550025, China)

Abstract:  Aiming at  the  taper  tension control  problem  in  the  winding p:   oc e ss   of electrolytic  capacitor core, based on the detailed analysis of the factors that lead to  the  real - time  change  of  te nsion  in  the winding process, the mathematical model of magne tic powder clutch is established and the conesponding control algorithm is studied, and a taper winding control system based on magnetic  powder  clutch  is  designed and implemented. In order to meet the high requirements  of  the  system for  mathematical  model and solve the problem of pure lag in the control of  magnetic  powder  clutch,  fuzzy  PID  and  Smith  predictive compensation control are established by using Simulink simulation tools. The simulation results show that in the winding taper tension control system based on  magnetic  powder  cl utch,  fuzzy PID  and Smith predictive compensation control can achieve ideal control effec t.
Key words: Magnetic powder clutch;Taper tension control; Fuzzy PID;Smith predictive compensation
1 弓l
在 薄 膜 材 料 卷 繞 產(chǎn) 業(yè) 中 ，張力 控 制 是 最 關(guān) 鍵 的技 術(shù) 之 一 。 卷 繞 過 程 中 ，卷繞 材 料 張 力 過 大 在 縱 向上 容易 造 成 褶皺，形成 菊 花 狀 ，甚 至 會 使 材 料 斷 裂 ； 張 力 過 小 在 橫 向 上 容 易 跑 偏 ，發(fā)生 抽 芯 現(xiàn) 象 。 而 對于 電 解 電 容 的 芯 包 這 一 特 殊 的 結(jié) 構(gòu) ，要 求 芯 包 呈 現(xiàn)內(nèi)緊外松的形態(tài)，故在卷繞過程中要求采取錐度卷   繞的方式， 即 卷 繞 張 力 隨 卷 繞 半 徑 的 變 化 而 變 化 。
 
通 過 控 制 卷 繞 系 統(tǒng) 執(zhí)行 機(jī) 構(gòu) 的 扭 矩 是 一 個 很 好 的 改變卷繞張力的方法，而磁粉離合器正是通過控制勵   磁電流來實(shí)現(xiàn)扭矩改變，且磁粉離合器的輸入與輸   出為線性關(guān)系，因 此 這 一 方 法 在 卷 繞 系 統(tǒng) 的 執(zhí)行 機(jī)構(gòu) 中 有 廣 泛 的 應(yīng) 用 。 但 是 磁 粉 離 合 器 是 以 磁 粉 材 料為工作介質(zhì)的，磁粉材料的磁滯效應(yīng)會降低系統(tǒng)的   響應(yīng)時間。針對此問題，在此 提 出 基 于 模 糊 P I D 與Smith 預(yù)估補(bǔ)償控制機(jī)制的改進(jìn)方法，并以 S i mulink進(jìn)行仿真分析。
 
2、錐度張力分析
電解電容芯包卷繞系統(tǒng)由張力控制器、張力傳
感器卷徑檢測傳感器、磁粉離合器、功率放大器、牽引棍及驅(qū)動棍組成嘰 其控制系統(tǒng)機(jī)構(gòu)如圖 1 所示。改進(jìn)設(shè)計采用直接張力檢測方式，通過 卷 徑 檢測傳感器計算卷繞實(shí)時卷徑，通過張力控制器中的錐度張力卷繞數(shù)學(xué)模型計算當(dāng)前的張力，再把 此 張力設(shè)為卷繞系統(tǒng)期望值，并把由張力傳感器測得卷繞的實(shí)際張力值作為反饋值，使得張力控制形成閉環(huán)，最終通過磁粉離合器控制驅(qū)動棍的扭矩，實(shí)現(xiàn)錐度張力控制嘰
在電解電容芯包制造過程中要采取變張力，也就是錐度張力的方式進(jìn)行卷繞。卷繞過程運(yùn)動模型如圖 2 所示。
圖中 機(jī) 為卷繞動作的制動轉(zhuǎn)矩 ，Mr 為 摩 擦 阻力 轉(zhuǎn) 矩 ，凡 為 卷 繞 的 實(shí) 時 半 徑 ，Q 為 空間角速度，F(xiàn)為 材 料 所 受 張 力 。 由 此 卷 繞 機(jī) 構(gòu) 力 矩 平 衡 方 程 為 ：
其 中 ，J 是 收 卷 機(jī) 構(gòu) 的 等 效 轉(zhuǎn) 動 慣量，由卷 筒 、隔膜材 料 驅(qū) 動 軸 三 部 分 組 成 ，其具 體 計 算 公 式 為 ：
J =JRI +JR2 + J r =
— p 加 ( Rt - r4) + — P2  加 ( R; 式）+ Jr (2)
其中，f R1 為卷繞軸芯的轉(zhuǎn)動 慣量，如為 卷 繞 材 料 的轉(zhuǎn)動慣量 ，j  為 驅(qū) 動 軸 的 轉(zhuǎn) 動 慣量 ，P t 為 卷 繞 軸 芯 密度 ，P2 為 材 料 密 度 ，b 為材料寬度。 由磁粉離合器可知], 今為  定  值  ，又由式(2)可知，卷繞 軸 芯 的 轉(zhuǎn) 動 慣量  l Rt 也 為 一 個 定 值 ，由此 可得：

式 (5)即為卷繞過程中材料張力的動力學(xué)模型。由此可知，材料張力主要受到動態(tài)參數(shù)卷繞卷徑凡和卷   繞速度 凡的影響，且卷 繞 線 速 度 為 v2 = 2兀凡n , n 即為驅(qū)動軸的轉(zhuǎn)速，當(dāng)此轉(zhuǎn)速不變時，凡即隨時間增大，張力 F 也 就 隨 之 改 變 。 故 此 ，為確 保 鋁 電 解 電 容芯 包 的 卷 繞 質(zhì) 量 ，在 卷 繞 過 程 采 取 錐 度 張力 方 式 是必 要 的 。


3磁粉制動器原理及數(shù)學(xué)模型
在本系統(tǒng)中選用的錐度張力執(zhí)行機(jī)構(gòu)為磁粉離   合器。磁粉離合器在制動扭矩的過程中，由 于 發(fā) 熱 間題 ，會導(dǎo) 致 其 參 數(shù) 隨 時 間 變 化 ，故要 對 磁 粉 離 合 器 進(jìn)行 數(shù) 學(xué) 建 模 分 析 ， 且 磁 粉 離 合 器 的 數(shù) 學(xué) 模 型 傳 遞 函數(shù) 是 系 統(tǒng) 仿 真 必 需 的 參 數(shù) 3
大部分 Smith 預(yù)測補(bǔ)償系統(tǒng)中的控制系統(tǒng)是傳統(tǒng)的 PID 控 制 ，需 要 精 確 的 數(shù) 學(xué) 模 型 ，而基 于 磁 離合 器 的 張 力 控 制 系 統(tǒng) 是 時 變 系 統(tǒng) ，難 以 得 到 準(zhǔn) 確 的數(shù) 學(xué) 模 型 ，所 以 傳 統(tǒng) 的 Smith 控制系統(tǒng)不 能滿足該時變系統(tǒng)的要求。
4.2模糊 P ID 控制
4.2.1模糊控制規(guī)則
模糊控制是根據(jù)寫在控制器 CPU 里的規(guī)則表， 通 過 自 身 學(xué) 習(xí) 和 組 織 的 功 能 ， 利 用 特 定 的 語 言 變 量建立映射關(guān)系，完成模糊推理，并將結(jié)果輸出到控制 器( 4-6]。規(guī)則表是系統(tǒng)的偏差值、偏差變化量和系統(tǒng)輸出之間的映射。模糊控制器由模糊化、知識庫（模糊矩陣表）、糊模推理、清晰化四部分組成。完整的模糊控制流程模糊規(guī)則表是模糊控制 PID 的 核 心 ，作為 控 制規(guī) 則 寫 入 控 制 算 法 中 。 模 糊 控 制 表 一 般 是 通 過 系 統(tǒng)誤 差 e 的一階閉環(huán)曲線進(jìn)行分析，如 表 1 所 示 即 為本 系 統(tǒng) 的 模 糊 規(guī) 則 表 。
4.2.2模 糊 PID
模糊 PID 控 制 是 20 世 紀(jì) 后 期 出 現(xiàn) 的 一 種 自適應(yīng)調(diào)節(jié)算法， 在 其 使 用 過 程 中 無 需 依 靠 準(zhǔn) 確 的 數(shù) 學(xué)模 型 ，只需 一 個“模 糊 模 型 ”就 能 達(dá) 到 良 好 控 制 效 果 。它是解決由于各種參數(shù)變化而導(dǎo)致時變、非線性系    統(tǒng)的非常有效的方法。模糊 PID控制
模糊控制器為兩輸入三輸出系統(tǒng)，輸入 為 誤 差值 和 誤 差 變 化 率 ，輸出 信 號 則 為 根 據(jù) 現(xiàn) 場 環(huán) 境 自調(diào)整的三個參數(shù)L\KP  .._L\K, i L\Kd  oPID控制器結(jié)構(gòu)里的比例系數(shù) Kr、積分 系 數(shù) K;、微 分 系 數(shù) 凡 分 別 由 初 始 設(shè)定 值 k 伽凡、凡和模糊控制輸出的三個參數(shù)組成， 從 而 實(shí) 現(xiàn) 模 糊 P ID 復(fù)合控制器參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整， 最 終 會 輸出目標(biāo)張力值[ 7一9]   ,  實(shí)現(xiàn)對離合器的扭矩控制。
5.仿真分析
根據(jù)電子拉力計在國標(biāo) GB/T 1040- 92 測得的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系，本 系 統(tǒng) 采 用 的 磁 粉 離 合 器 額定扭矩為 2 Nm。 勵磁電流為 0.55 A;鋁電解電容卷繞材料的錐度張力應(yīng)在 3 N~8 N 之 間 變 化 。 根 據(jù)磁 粉離合 器 的 使 用 手 冊 得 知 時 間 常 數(shù) 為 1.5s, 滯后時間為
仿真結(jié)果如圖 9 所示。圖 9(a)為傳統(tǒng) PID 控制系統(tǒng)階躍響應(yīng) ，其動 態(tài) 指 標(biāo) 具 體 為：延 遲 時 間 td= 0.3
s, 上升時間 t,.= 0.5 s, 峰值時間 tr= 0.7 s , 最大超調(diào)量 a %= 10.8%, 調(diào)節(jié)時間 1.5 s , 振蕩次數(shù) N= 4 , 系統(tǒng)運(yùn)行中出現(xiàn)了失調(diào)現(xiàn)象。圖 9(b)為 Smith  預(yù)估補(bǔ)償模糊 PID 控制模型 ，其動 態(tài) 指 標(biāo) 為：延 遲 時 間 t d= 2.3 S上升時間 tr= 0.4s , 峰值時間 tp = 0.5 s, 最大超調(diào)量a %= 10.5% , 調(diào)節(jié)時間 0.9s, 振蕩次數(shù) N= l , 系統(tǒng)運(yùn)行中無失調(diào)現(xiàn)象發(fā)生。通過各項數(shù)據(jù)對比，Smith 預(yù)估補(bǔ)償模糊 PID 控制系統(tǒng)性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng) PID 控制，能夠 達(dá)到預(yù)期控制效果。
6.結(jié)束語
從電解電容芯包卷繞運(yùn)動情況入手，在建立其卷繞動力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計了基于磁粉離合器 的錐度張力卷繞系統(tǒng)。為了改善磁粉離合器的純滯后和系統(tǒng)時變的非線性間題 ， 采用Smith 補(bǔ)償控制和模糊 PID 控制兩種方式，搭建各自的數(shù)學(xué)模型在Simulink 中進(jìn)行系統(tǒng)仿真進(jìn)行對比。仿真表明系統(tǒng)具有穩(wěn)定的性能和快速的響應(yīng)。本設(shè)計已被應(yīng)用于某個電解電容器制造商的相關(guān)產(chǎn)品中。

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